Para calcular el límite cuando \( x \) tiende a 3 tenemos que tener en cuenta cómo está definida \( f(x) \), fijate que es una función partida que justo se parte en $x=3$. El límite por la izquierda, \( \lim_{x \rightarrow 3^-} f(x) \), se evalúa usando la parte de la función que está definida para \( x \leq 3 \), o sea \( 2x + 3 \). Sustituimos \( x = 3 \) en esta expresión: $ \lim_{x \rightarrow 3^-} f(x) = 2 \cdot 3 + 3 = 9. $ El límite por la derecha, \( \lim_{x \rightarrow 3^+} f(x) \), se evalúa usando la parte de la función que está definida para \( x > 3 \), es decir $x - 1$. Sustituimos \( x = 3 \) en esta expresión: $ \lim_{x \rightarrow 3^+} f(x) = 3 - 1 = 2 $ Dado que los límites por la izquierda y por la derecha son diferentes, el límite \( \lim_{x \rightarrow 3} f(x) \) no existe.